Hay Learners, kali ini mimin akan membahas soal-soal mengenai luas daerah yang diarsir. Soal-soal yang dibahas yakni soal-soal yang agak rumit dan bikin bingung. Mimin tertarik membahas soal-soal ini karena banyak sekali didapati kesalahan saat siswa menjawabnya. Jadi, di sini mimin akan bantu sobat sekalian untuk menyelesaikan soal tersebut.
Tentukan luas daerah yang diarsir dari gambar-gambar berikut.
1. 
2. 
3. 
4. 
Berikut penyelesaian
tiap soal.
Nomor 1
Jika
analisis bangunnya, maka akan ditemui tiga buah bangun yakni:
-
Satu
buah setengah lingkaran besar
-
Dua
buah setengah lingkaran kecil (bisa digabung menjadi satu buah lingkaran)
Untuk
mencari luas yang diarsir, kita dapat mencari luas setengah lingkaran besar dan
luas satu buah lingkaran kecil. Kemudian, kurangkan luas setengah lingkaran
besar tersebut dengan luas satu buah lingkaran kecil.
Luas
setengah lingkaran besar = 
= 
= 
= 
= 
= 11 x 28
= 308 cm2
Luas satu
lingkaran kecil =
= 
= 
= 
= 
= 154 cm2
*catatan: diameternya didapat dari setengah diameter
bangun setengah lingkaran besar (lihat gambar)
Luas daerah yang
diarsir = luas setengah lingkaran besar – luas satu
lingkaran kecil
= 308 cm2 – 154 cm2
= 154 cm2
Jadi,
luas daerah yang diarsir yakni 154 cm2
Nomor 2
Jika kita
analisis bangunnya, maka kita akan menemukan empat buah bangun datar yakni:
-
Sebuah
persegi
-
Dua
buah setengah lingkaran (bisa digabung menjadi satu buah lingkaran)
-
Satu
buah setengah lingkaran
Untuk
mencari luas yang diarsir, pertama kita cari luas sebuah persegi. Kemudian
disusul mencari satu buah lingkaran (hasil gabungan dari dua buah bangun
setengah lingkaran). Selanjutnya, kurangkan luas persegi dengan lingkaran
tersebut.
Luas
persegi = s2
= 282
= 784 cm2
Luas
lingkaran =
= 
= 
= 
= 616 cm2
Luas daerah
persegi yang diarsir = luas persegi – luas lingkaran
= 784 cm2 - 616 cm2
= 168 cm2
Selanjutnya
kita cari luas setengah lingkaran yang terletak di samping kanan.
Luas
setengah lingkaran = 
= 
=
=
=
=
11 x 28
=
308
cm2
Sehingga,
luas daerah yang diarsir seluruhnya yakni:
luas daerah
persegi yang diarsir + luas setengah lingkaran
= 168 cm2 + 308 cm2
= 476 cm2
Jadi,
luas daerah yang diarsir yakni 476 cm2
Nomor 3
Jika kita
analisis bangunnya dengan teliti, sebenarnya kita dikecohkan. Bangun di atas
terdiri dari lima bangun yakni:
-
Empat
buah setengah lingkaran (bisa dibagi menjadi dua buah lingkaran)
-
Satu
buah persegi
Untuk menghitung
luas daerah yang di arsir, pertama cari luas lingkarannya. Kemudian cari luas persegi.
Luas
lingkaran =
=
=
=
= 11 x 14
=
154
cm2
Luas persegi = s2
= 142
= 196 cm2
Selanjutnya,
kita cari luas daerah yang diapit oleh dua buah setengah lingkaran yang tidak
diarsir dengan cara mengurangkan luas persegi dengan luas satu buah lingkaran.
Luas daerah
yang diapit = luas persegi – luas satu buah lingkaran
= 196 cm2 – 154 cm2
= 42 cm2
Sehingga,
luas daerah yang diarsir seluruhnya yakni:
luas daerah
yang diapit + luas sebuah lingkaran
= 42 cm2 + 154 cm2
= 196 cm2
Jadi,
luas daerah yang diarsir yakni 196 cm2
Nomor 4
Jika kita
analisis bangunnya, maka didapat dua bangun yakni:
-
Seperempat
lingkaran
-
Sebuah
segitiga
Sebuah segitiga
didapat dengan cara memindah daerah kosong yang terletak di tengah ke bagian
sisi lengkung lingkaran.
Untuk mencari
daerah yang diarsir, kita hanya mencari luas segitiga.
Luas
segitiga = 
= 
= 7 x 14
= 98 cm2
Jadi, luas daerah
yang diarsir yakni 98 cm2
Sekian pembahasan soal-soal rumit mencari
luas daerah yang diarsir. Nantikan postingan pembahasan soal-soal rumit lainnya
di blog ini. Selamat belajar sobat learners!
0 Comments:
Posting Komentar